练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    19．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，求平行四边形ABCD的周长．

    分析 首先解方程进而得出a的值，进而得出AB，BC的长即可得出答案．

    解答 解：x2+2x-3=0
    （x-1）（x+3）=0，
    解得：x1=1，x2=-3，
    ∵a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，且a＞0，
    ∴a=1，
    ∴AE=EB=EC=1，
    ∵AE⊥BC于E，
    ∴∠AEB=90°，
    ∵AE=EB=EC，
    ∴AB=$\sqrt{2}$，BC=EB+EC=2，
    故平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=$2\sqrt{2}+4$．

    点评 此题主要考查了一元二次方程的解法以及平行性四边形的性质，得出a的值是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，将1，$\sqrt{2}，\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$按照如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右的第n个数，则（15，7）表示的数是$\sqrt{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC．
    （1）如图1，连接DE，CD．
    ①找出图中全等三角形，并证明；
    ②求∠ACD的度数；
    （2）如图2，过E作EF⊥AB于F，若BF=4，求CE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．按要求用直尺作图（可以添加辅助线辅助作图）：
    （1）△ABC的三个顶点都在如图（1）所示的正方形网格的格点上，请在正方形网格中画出△ABC关于点O逆时针旋转180°的△A′B′C′．
    （2）如图（2）平行四边形草地内有一圆形空坝（有圆心标记，见图）．请画一直线AB，能同时做到把平行四边形和圆的面积二等分．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象交于M（2，m）、N（-1，-4）两点．求：
    （1）反比例函数与一次函数的解析式．
    （2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
    （3）请在y轴上确定一点P，使得|MP-PN|的值最大，则P点坐标为（0，-10）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．抛物线y=-x2+bx+c的顶点为Q，与x轴交于A（-1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于点C．求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．计算$\sqrt{{3}^{2}}+（\sqrt{5}）^{2}$=8．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知C、D分别是∠AOB的边OA和OB上两个定点，过点C的直线ι∥OB，P是边OA上的一个动点，射线DP交直线l于点M，tan∠AOB=2，l与OB的距离等于6，OD=10．
    （1）设OP=x，△OPD的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
    （2）如果点M与点C的距离为2，求△OPD的面积；
    （3）将△OPD沿直线DP折叠，如果点0恰好落在直线l上，求OP的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．①函数$y=\sqrt{2x-5}+\sqrt{5-2x}-3$，则2xy=-15；
    ②等式$\sqrt{\frac{x-2}{3-x}}=\frac{{\sqrt{x-2}}}{{\sqrt{3-x}}}$成立的条件是2≤x＜3．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案