练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    （2013鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．

    证明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFE＝∠BEF．

    又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）．

    （2）由（1）知△AFD≌△CEB，∴∠DAC＝∠BCA，AD＝BC，

    ∴AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．

    【解析】证明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFE＝∠BEF．

    又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）．

    （2）由（1）知△AFD≌△CEB，∴∠DAC＝∠BCA，AD＝BC，

    ∴AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，则= .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：[同步]2015年课时同步练习（人教版）八年级数学下册18.1（解析版） 题型：填空题

    如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且D为AC的中点，DE∥BC，交AB于点E，若BC＝4，则EB的长为________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：[同步]2015年课时同步练习（人教版）八年级数学下册18.1（解析版） 题型：

    （2013滨州）如图，在□ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB＝6，BC＝10，则OE＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：[同步]2015年课时同步练习（人教版）八年级数学下册18.1（解析版） 题型：

    （2013湖北十堰）如图，□ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，，则AB的长是________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是          .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：[同步]2015年课时同步练习（人教版）八年级数学下册18.1（解析版） 题型：解答题

    (2014湖南郴州)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE＝DF．求证：AE＝CF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：[同步]2015年课时同步练习（人教版）八年级数学下册18.1（解析版） 题型：选择题

    如图，在□ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则□ABCD的周长等于(　　)

    A．10cm

    B．6cm

    C．5cm

    D．4cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为(     )

    A.16                B.20或16                 C.20                  D.12

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案