Question

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴上，AB=AO，反比例函数y=$\frac{k}{x}（{x＞0}）$的图象经过点A，若△ABO的面积为2，则k的值为2．

Answer 1

分析 如图，过点A作AD⊥y轴于点D，结合等腰三角形的性质得到△ADO的面积为1，所以根据反比例函数系数k的几何意义求得k的值．

解答 解：如图，过点A作AD⊥y轴于点D，
∵AB=AO，△ABO的面积为2，
∴S_△ADO=$\frac{1}{2}$|k|=1，
又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，
则k=2．
故答案为：2．

点评 本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．