Question

9．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且BC∥EF，AF=CD，请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEF，并加以证明．

Answer 1

分析 由已知条件和平行线的性质得出AC=DF，∠ACB=∠DFE，由ASA证明△ABC≌△DEF即可．

解答 证明：添加条件：∠A=∠D；理由如下：
∵AF=CD，
∴AC=DF，
∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}&{\;}\\{AC=DF}&{\;}\\{∠ACB=∠DFE}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

点评 本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定；熟练掌握平行线的性质和全等三角形的判定方法是解决问题的关键．