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    12．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件AB=BC（答案不唯一），使其成为正方形（只填一个即可）

    分析 此题是一道开放型的题目答案不唯一，证出四边形ABCD是菱形，由正方形的判定方法即可得出结论．

    解答 解：添加条件：AB=BC，理由如下：
    ∵四边形ABCD是矩形，AB=BC，∴四边形ABCD是菱形，
    ∴四边形ABCD是正方形，
    故答案为：AB=BC（答案不唯一）．

    点评 本题考查了矩形的性质，菱形的判定，正方形的判定的应用，能熟记正方形的判定定理是解此题的关键，注意：有一组邻边相等的矩形是正方形，对角线互相垂直的矩形是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知抛物线y=ax2-2$\sqrt{3}$ax-9a与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），∠BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N．
    （1）直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；
    （2）点P为抛物线的对称轴上一动点，若△PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；
    （3）证明：当直线l绕点D旋转时，$\frac{1}{AM}$+$\frac{1}{AN}$均为定值，并求出该定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列运算正确的是（　　）
    A．a6÷a3=a2B．2a3+3a3=5a6C．（-a3）2=a6D．（a+b）2=a2+b2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE=$\sqrt{3}$，则CE的长为4$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列算式运算结果正确的是（　　）
    A．（2x5）2=2x10B．（-3）-2=$\frac{1}{9}$C．（a+1）2=a2+1D．a-（a-b）=-b

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．先化简，再求值：$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x-3}$-（$\frac{1}{x-1}$+1），其中x=2cos60°-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列运算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B．${（{-\frac{1}{2}x{y^2}}）^3}=-\frac{1}{6}{x^3}{y^6}$
    C．（-x）5÷（-x）2=x3D．$\sqrt{18}+\root{3}{-64}=3\sqrt{2}-4$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OB=8，OC=6．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时，点N从B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△MBN存在时，求运动多少秒使△MBN的面积最大，最大面积是多少？
    （3）在（2）的条件下，△MBN面积最大时，在BC上方的抛物线上是否存在点P，使△BPC的面积是△MBN面积的9倍？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知圆锥的底面面积为9πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（　　）
    A．18πcm2B．27πcm2C．18cm2D．27cm2

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