Question

7．已知函数y=-2x²+x-4，当x＞$\frac{1}{4}$时，y随x增大而减少．

Answer 1

分析 把抛物线解析式化为顶点式，可求得其对称轴，再利用二次函数的增减性可求得答案．

解答 解：
∵y=-2x²+x-4=-2（x-$\frac{1}{4}$）²-$\frac{31}{8}$，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=$\frac{1}{4}$，
∴当x＞$\frac{1}{4}$时，y随x的增大而减小，
故答案为：＞$\frac{1}{4}$．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，其顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h．