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    12．求证：无论m取任何值，关于x的一元二次方程x2+mx+m-2=0都有两个不相等的实数根．

    分析 求出△的值，再进行变形，最后判断，即可得出答案．

    解答 解：∵a=1，b=m，c=m-2，
    ∴△=m2-4（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+4，
    ∵（m-2）2≥0．
    ∴（m-2）2+4＞0，
    ∴无论m取任何值，关于x的一元二次方程x2+mx+m-2=0都有两个不相等的实数根．

    点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的根判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

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    2．若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围5＜a≤6．

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    3．在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
    （1）求证：△AEF≌△DEB；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，并证明．

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    20．分别画出如图几何体的从正面看、从左面看、从上面看到的形状图．

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    7．已知函数y=-2x2+x-4，当x＞$\frac{1}{4}$时，y随x增大而减少．

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    17．如图，在一面靠墙的空地上用长24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x（m），面积S（m2）．
    （1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）若墙的最大可用长度为8m，求围成花圃的最大面积．

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    4．如图，点D、E、F分别为△ABC三边AB、BC、AC的中点，若△DEF的周长为8，则△ABC的周长为16．

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    1．把下列各数分别填入相应的集合内：
    0，-2.5，0.1212212221，3，-2，$\frac{π}{3}$，$\frac{22}{7}$，-0.1212212221…，（每两个1 之间依次增加1个2）．
    （1）正数集合：{                                     …}；
    （2）负数集合：{                                     …}；
    （3）整数集合：{                                     …}；
    （4）无理数集合：{                                   …}．

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    2．已知：如图所示，
    （1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．
    （2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小，写出作法．

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