先化简$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x}$÷.其中x满足x2-5x-6=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．先化简$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$），其中x满足x²-5x-6=0．

分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答解：原式=$\frac{x-1}{x}$÷$\frac{（x-1）^{2}}{x}$
=$\frac{x-1}{x}$•$\frac{x}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$，
∵x满足x²-5x-6=0，即（x-6）（x+1）=0，
∴x₁=6，x₂=-1，
∴当x=6时，原式=$\frac{1}{6-1}$=$\frac{1}{5}$．

点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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8．

如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，延长CB至D，使BD=BA，延长BC至E，使CE=CA，则∠DAE=120°．

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9．已知y=$\sqrt{2x-5}$+$\sqrt{5-2x}$-3，则2xy的值为（　　）

A．

$\frac{15}{2}$

B．

C．

-$\frac{15}{2}$

D．

-15

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6．

如图所示，已知在△ABC中，A（0，0），B（$\sqrt{3}$，0），C（0，1），在△ABC内依次作等边三角形，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁，第2个△B₁A₂B₂，第3个△B₂A₃B₃，…，使B₁、B₂、B₃、…在x轴上，A₁、A₂、A₃、…在BC边上，则第n个等边三角形的边长等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{n}}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{n-1}}$

C．

$\frac{3}{{2}^{n}}$

D．

$\frac{3}{{2}^{n-1}}$

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13．