【题目】如图，四边形 
是菱形，
B=6，且∠ABC=60° ，M是菱形内任一点，连接AM，BM，CM，则AM+BM+CM 的最小值为________。
【答案】
【解析】
以BM为边作等边△BMN，以BC为边作等边△BCE，如图，则△BCM≌△BEN，由全等三角形的对应边相等得到CM=NE，进而得到AM+MB+CM=AM+MN+NE．当A、M、N、E四点共线时取最小值AE．根据等腰三角形“三线合一”的性质得到BH⊥AE，AH=EH，根据30°直角三角形三边的关系即可得出结论．
以BM为边作等边△BMN，以BC为边作等边△BCE，则BM=BN=MN，BC=BE=CE，∠MBN=∠CBE=60°，∴∠MBC=∠NBE，∴△BCM≌△BEN，∴CM=NE，∴AM+MB+CM=AM+MN+NE．当A、M、N、E四点共线时取最小值AE．
∵AB=BC=BE=6，∠ABH=∠EBH=60°，∴BH⊥AE，AH=EH，∠BAH=30°，∴BH=
AB=3，AH=
BH=
，∴AE=2AH=．
故答案为：．
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【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），其中点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围；
（3）设点P是抛物线上且在x轴上方的任一点，点Q在直线l：x=﹣3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．
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【题目】如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求出A1，B1，C1三点坐标；
（3）求△ABC的面积．
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【题目】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．
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【题目】如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°。
（1）在图中画出旋转后的图形；
（2）若旋转后E点的对应点记为M，点F在BC上，且∠EAF=45°，连接EF。
①求证：△AMF≌△AEF；
②若正方形的边长为6，AE＝
，求EF的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，在边长为
个单位长度的小正方形组成的方格中，点
都在格点上．
（1）画出ΔABC绕着点B逆时针旋转90°得到的ΔA'B'C'，并写出的A'的坐标__________
（2）在（1）的情况下，直接写出线段AA’的长度____________．
（3）在y轴上找一点P，使ΔPAB的周长最小，直接写出P的坐标_____________．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx-3与
轴交于
，
两点（点在点左侧），A(-1,0)，B(3,0)，直线
与抛物线交于，
两点，其中点的横坐标为
。
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）
是线段
上的一个动点，过点作
轴的平行线交抛物线于
点，求线段
长度的最大值；
（3）点
是抛物线上的动点，在轴上是否存在点
，使，，，这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出所有满足条件的点坐标；如果不存在，请说明理由。
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【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．两车行驶的时间为
，两车之间的距离为
，图中的折线表示
与
之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
（1）甲、乙两地的距离为 
.
（2）慢车的速度为 
，快车的速度为 ；
（3）求当为多少时，两车之间的距离为
，请通过计算求出的值．
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