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如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：AC=AD．

见解析

【解析】

试题分析：首先根据等角的补角相等可得到∠ABC=∠ABD，再有条件∠CAE=∠DAE，AB=AB可利用ASA证明△ABC≌△ABD，再根据全等三角形对应边相等可得结论．

试题解析：∵∠CBE=∠DBE

又∵∠CBE＋∠ABC=180°, ∠DBE＋∠ABD=180°

∴∠ABC=∠ABD．

在△ABC和△ABD中

∴△ABC≌△ABD

∴AC=AD．

考点：全等三角形的判定与性质．

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