Question

今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了 调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表．

请结合统计图表，回答下列问题．

（1）本次参与调查的学生共有　　人，m=　　，n=　　；

（2）请补全图1所示数的条形统计图；

（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”等级中的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，记下数字后放回袋中，另一人再从袋中中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

 

Answer 1

（1）400； 20% ； 25%．（2）补图见解析；（3）．

【解析】

试题分析：（1）根据“基本了解”的人数以及所占比例，可求得总人数；在根据频数、百分比之间的关系，可得m，n的值；

（2）根据在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比可得出统计图中D部分扇形所对应的圆心角；

（3）根据D等级的人数为：400×35%=140；可得（3）的答案；

（4）用树状图列举出所有可能，进而得出答案．

（1）400； 20% ； 25%．

（2）

（3）由题意画树状图如下：

所有等可能的结果共有16种：2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8．

其中和为奇数的共有8种，

小明去的概率为，小刚去的概率也是．

所以这个游戏规则公平．

考点：1游戏公平性；2.扇形统计图；3.条形统计图；4.列表法与树状图法．