【题目】老王的房子准备开始装修,请来师徒二人做泥水.已知师傅单独完成需10天,徒弟单独完成需15天。
(1)若两人先合作2天,剩下的由徒弟单独做,结果超出老王预期的工期3天完成,求老王预期的工期天数;
(2)若师傅的工价每天300元,徒弟的工价每天220元,老王房子的泥水工价预算不超过3180元,问师傅至少要做几天?
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【题目】(题文)图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
图2的阴影部分的正方形的边长是______.
用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
(方法1)= ____________;
(方法2)= ____________;
(3) 观察图2,写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系;
根据题中的等量关系,解决问题:若m+n=10,m-n=6,求mn的值.
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【题目】如图,如果直线l上依次有3个点A、B、C,那么
(1)在直线l上共有多少射线?多少条线段?
(2)在直线l上增加一个点,共增加了多少条射线?多少条线段?
(3)如果在直线l上增加到n个点,则共有多少条射线?多少条线段?
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【题目】如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算做第一层,第二层每边两个点,第三层每边三个点,以此类推.
(1)填写下表
层数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
该层对应的点数 | 1 | 6 | 12 |
(2)写出第n层对应的点数(n≥2);
(3)如果某层一共有72个点,请你求出对应的层数.
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【题目】阅读下面材料:
在数学课上,老师请同学思考如下问题:如图1,我们把一个四边形ABCD的四边中点E,F,G,H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗?
小敏在思考问题时,有如下思路:连接AC.
结合小敏的思路作答:
(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2),则四边形EFGH还是平行四边形吗?说明理由,参考小敏思考问题的方法解决一下问题;
(2)如图2,在(1)的条件下,若连接AC,BD.
①当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形,写出结论并证明;
②当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是矩形,直接写出结论.
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【题目】某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:
(1)出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数关系式.
(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.
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【题目】(12分)(2017·黄冈)已知:如图,一次函数y=-2x+1与反比例函数y=的图象有两个交点A(-1,m)和B,过点A作AE⊥x轴,垂足为E;过点B作BD⊥y轴,垂足为点D,且点D的坐标为(0,-2),连结DE.
(1)求k的值;
(2)求四边形AEDB的面积.
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【题目】利用数轴回答:
(1)所有小于4且大于-3的整数是____________________________________________;
(2)不小于-4的非正整数有_________________________________________________;
(3)绝对值小于5的整数有_________________________________________________.
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