Question

【题目】如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是 ．

Answer 1

【答案】菱形．

【解析】

试题分析：首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的等积转换可得邻边相等，则四边形ABCD为菱形．所以根据菱形的性质进行判断．

解：过点D分别作AB，BC边上的高为AE，AF，

∵四边形ABCD是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形（对边相互平行的四边形是平行四边形）；

∵DE⊥AB，DF⊥BC，

∴DE=DF（两纸条相同，纸条宽度相同），

∵S平行四边形ABCD=ABED=BCDF，

∴AB=CB，

∴四边形ABCD是菱形，

故答案为：菱形．