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【题目】如图,AD是△ABC的外接圆O的直径,点PBC延长线上,PAO的切线,且∠B=35°.

1)求∠PAC的度数.

2)弦CEADAB于点F,若AFAB=12,求AC的长.

【答案】135°;(2

【解析】

1)根据直径得出∠ACD=90°,根据切线的性质得出∠PAD=90°,进而得到∠PAC=D,结合同弧的性质即可得出答案;

2)根据垂径定理得出,进而证出RtAFCRtACB得到,即可得出答案.

解:(1)∵ADO的直径,

∴∠ACD=90°

∴∠D=90°﹣∠CAD

PA是圆O的切线,

APAD

∴∠PAD=90°

∴∠PAC=90°﹣∠CAD

∴∠PAC=D

∵∠D=B

∴∠PAC=B=35°

2)∵CFAD

∴∠ACE=ABC

RtAFCRtACB

AC2=AFAB=12

AC=2

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