【题目】如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y＝﹣
（x＜0）与y＝
（x＞0）的图象上，若ABCD的面积为4，则k的值为：_____．
应用题作业本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
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【题目】如图，在
中，
，
是
的中点，
，动点
从点
出发沿向终点
运动，动点
从点出发沿折线
向终点运动，两点速度均为每秒1个单位，两点同时出发，当其中一点到达终点后，运动停止，设运动时间为
，
的面积为
（平方单位），则与
之间的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，四边形
内接于
，
是的直径，点
在的延长线上，延长
交
的延长线于点
，点
是
的中点，
．
（1）求证：
是的切线；
（2）求证：
是等腰三角形；
（3）若
，
，求
的值及
的长．
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【题目】如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，点P在BC延长线上，PA是⊙O的切线，且∠B=35°．
（1）求∠PAC的度数．
（2）弦CE⊥AD交AB于点F，若AFAB=12，求AC的长．
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【题目】（1）问题发现：如图1，在等腰直角三角形
中，
，将边
绕点
顺时针旋转90°得到线段
，连接
，则
的面积为__________；（请用含
的式子表示的面积；提示：过点
作
边上的高
）
（2）类比探究：如图2，在一般的
中，，将边绕点顺时针旋转90°得到线段，连接．（1）中的结论是否成立，若成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图3，在等腰三角形中，
，将边绕点顺时针旋转90°得到线段，连接．试直接用含的式子表示的面积．（不写探究过程）
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【题目】如图，在
中，
，
，
为外一点，将
绕点
按顺时针方向旋转
得到
，且点
、
、三点在同一直线上.
（1）（观察猜想）
在图①中，
；在图②中， （用含的代数式表示）
（2）（类比探究）
如图③，若
，请补全图形，再过点作
于点
，探究线段
，
，
之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）（问题解决）
若，
，
，求点到
的距离.
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【题目】如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与一直线相交于A(－1，0)，C(2，3)两点，与y轴交于点N，其顶点为D.
(1)求抛物线及直线AC的函数关系式；
(2)设点M(3，m)，求使MN＋MD的值最小时m的值；
(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．
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【题目】如图，AN是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，与圆相交于点E，AB＝15，D是⊙O上的点，DC⊥BM，与BM交于点C，⊙O的半径为R＝30．
（1）求BE的长．
（2）若BC＝15，求
的长．
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