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    【题目】如图，在中，，是的中点，，动点从点出发沿向终点运动，动点从点出发沿折线向终点运动，两点速度均为每秒1个单位，两点同时出发，当其中一点到达终点后，运动停止，设运动时间为，的面积为（平方单位），则与之间的图象大致为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    由∠ACB=90°，∠B=30°，是的中点，得ACD是等边三角形，分两类情况讨论：①当时，AM=DN=t，②当时，AM=t，AN=8-t，分别得到与之间的函数关系式，进而即可得到答案．

    ∵∠ACB=90°，∠B=30°，

    ∴∠CAB=60°，

    ∵是的中点，

    ∴CD=AD，

    ∴ACD是等边三角形，

    ∴AD=AC=4，∠ADC=60°，

    当时，AM=DN=t，

    如图1，过点N作NH⊥AD于点H，则NH=，

    ∴；

    当时，AM=t，AN=8-t，

    如图2，过点M作ME⊥AC于点E，则ME=，

    ∴；

    ∴S与t之间的函数图象大致为：选项A．

    故选A．

    如图1 如图2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是的直径，切于点，点是上的一个动点（点不与两点重合），连接，过点作交于点，过点作于点，交的延长线于点，连接，．

    （1）求证：．

    （2）若直径的长为12．

    ①当________时，四边形为正方形；

    ②当________时，四边形为菱形．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA＝2，OB＝1，斜边AC∥x轴．若反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象经过AC的中点D，则k的值为（ ）

    A.4B.5C.6D.8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校260名学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

    回答下列问题：

    （1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；

    （2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；

    （3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，是的直径，点是上的点，连结并延长至点，使，连结交于点．

    （1）求证：点是劣弧的中点；

    （2）如图②，连结，若，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点为长为5的线段上一点，且，过作于，且，以为邻边作矩形，将线段绕点B顺时针旋转，得到线段，优弧交于，交于，设旋转角为

    （1）若扇形的面积为，则的度数为_______．

    （2）连接，判断与扇形所在圆的位置关系，并说明理由．

    （3）设为直线上一点，沿所在直线折叠矩形，若折叠后所在的直线与扇形所在的相切，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图13-1至图13-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．

    阅读理解：

    (1)如图13-1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周．

    (2)如图13-2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2 = n°，⊙O在点B处自转周．

    实践应用：

    (1)在阅读理解的(1)中，若AB=2c，则⊙O自转 周；若AB=l，则⊙O自转 周．在阅读理解的(2)中，若∠ABC= 120°，则⊙O在点B处自转 周；若∠ABC= 60°，则⊙O在点B处自转 周．

    (2)如图13-3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转 周．

    拓展联想：

    (1)如图13-4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由．

    (2)如图13-5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】商场今年2月份营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　）

    A.633.6（1+x）2=400（1+10%）B.633.6（1+2x）2=400×（1010%）

    C.400×（1+10%）（1+2x）2=633.6D.400×（1+10%）（1+x）2=633.6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接CB，过C作CD⊥AB于点D，过点C作∠BCE，使∠BCE＝∠BCD，其中CE交AB的延长线于点E．

    （1）求证：CE是⊙O的切线．

    （2）如图2，点F在⊙O上，且满足∠FCE＝2∠ABC，连接AF井延长交EC的延长线于点G．

    ①试探究线段CF与CD之间满足的数量关系；

    ②若CD＝4，BD＝2，求线段FG的长．

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