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【题目】如图,在平面直角坐标系中,RtABC的顶点AB分别在y轴、x轴上,OA2OB1,斜边ACx轴.若反比例函数yk0x0)的图象经过AC的中点D,则k的值为(

A.4B.5C.6D.8

【答案】B

【解析】

根据平行于x轴的直线上任意两点纵坐标相同,可设Cx2).则Dx4),由勾股定理得出AB2+BC2AC2,列出方程22+12+(x1)2+22x2,求出x,得到D点坐标,代入y,利用待定系数法求出k

解:∵ACx轴,OA2OB1

A02),

CA两点纵坐标相同,都为2

∴可设Cx2).

DAC中点.

Dx2).

∵∠ABC90°

AB2+BC2AC2

22+12+(x1)2+22x2

解得x5

D2).

∵反比例函数yk0x0)的图象经过点D

k25

故选:B

练习册系列答案
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【题目】某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,井建立如下模型:设第t个月该原料药的月销售量为P(单位:吨),Pt之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数P=(0<t≤8)的图象与线段AB的组合;设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q(单位:万元),Qt之间满足如下关系:Q=

(1)当8<t≤24时,求P关于t的函数解析式;

(2)设第t个月销售该原料药的月毛利润为w(单位:万元)

①求w关于t的函数解析式;

②该药厂销售部门分析认为,336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值.

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【题目】尺规作图:过直线外一点作已知直线的垂线,已知:如图(1),直线及外一点,求作的垂线,使它经过点,小红的做法如下:

①在直线上任取一点B,连接

②以为圆心,长为半径作弧,交直线于点

③分别以为圆心, 长为半径作弧,两弧相交于点

④作直线,直线即为所求如图(2),小红的做题依据是(

A.四条边都相等的四边形是菱形;菱形的对角线互相垂直

B.直径所对的圆周角是直角

C.直线外一点到这条直线上垂线段最短

D.同圆或等圆中半径相等

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【题目】某市为鼓励市民节约用气,对居民管道天然气实行两档阶梯式收费,年用天然气量310立方米及以下为第一档;年用天然气量超出310立方米为第二档,某户应交天然气费(元)与年用天然气量(立方米)的关系如图所示,观察图像并回答问题:

1)求之间的函数解析式并写出自变量的取值范围;

2)嘉琪家2018年天然气费为1029元,求嘉琪家2018年使用天然气量是否超出310立方米?

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【题目】根据如图9给出的数轴,解答下面的问题:

1)请你根据图中两点的位置,分别写出它们所表示的有理数_____

2)观察数轴,与点的距离为的点表示的数是:

3)若将数轴折叠,使得表示的点重合,则点与数 表示的点重合;

4)若数轴上两点之间的距离为(的左侧),且两点经过(3)中折叠后互重合,则两点表示的数分别是:

5)若数轴上两点之间的距离为(的左侧,且两点经过中折叠后互重合,则两点表示的数分别是:

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A.B.C.D.

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A.6B.8C.12D.16

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