Question

【题目】某市为鼓励市民节约用气，对居民管道天然气实行两档阶梯式收费，年用天然气量310立方米及以下为第一档；年用天然气量超出310立方米为第二档，某户应交天然气费（元）与年用天然气量（立方米）的关系如图所示，观察图像并回答问题：

（1）求与之间的函数解析式并写出自变量的取值范围；

（2）嘉琪家2018年天然气费为1029元，求嘉琪家2018年使用天然气量是否超出310立方米？

Answer 1

【答案】（1）；（2）超出310立方米

【解析】

（1）根据函数图像得到坐标，再分段求解函数解析式即可；

（2）根据2018年天然气费为1029元＞230元即可判断．

（1）当时，函数的图像经过原点

设函数解析式为（k≠0）

将点代入得

解得

所以

当时函数图像经过点

设函数解析式为

将两点代入

解得

故

综上所述，函数解析式为：；

（2）

所以嘉琪家2018年使用天然气量超出310立方米．