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【题目】如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB3米,台阶AC的坡度为1(ABBC=1),且BCE三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度

【答案】6

【解析】

由于AFAB,则四边形ABEF为矩形,设DE=x,在RtCDE中,,在RtABC中,得到,求出BC,在RtAFD中,求出AF,由AF=BC+CE即可求出x的长.

解:∵AFABABBEDEBE
∴四边形ABEF为矩形,
AF=BEEF=AB=2
DE=x,在RtCDE中,

RtABC中,

AB=2

RtAFD中,DF=DE-EF=x-2

AF=BE=BC+CE

解得:x=6

则树DE的高度为6.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市为鼓励市民节约用气,对居民管道天然气实行两档阶梯式收费,年用天然气量310立方米及以下为第一档;年用天然气量超出310立方米为第二档,某户应交天然气费(元)与年用天然气量(立方米)的关系如图所示,观察图像并回答问题:

1)求之间的函数解析式并写出自变量的取值范围;

2)嘉琪家2018年天然气费为1029元,求嘉琪家2018年使用天然气量是否超出310立方米?

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【题目】为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用阳光大课间,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩用下面的折线统计图表示:(甲为实线,乙为虚线)

(1)依据折线统计图,得到下面的表格:

射击次序(次)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的成绩(环)

8

9

7

9

8

6

7

10

8

乙的成绩(环)

6

7

9

7

9

10

8

7

10

其中________,________;

(2)甲成绩的众数是________环,乙成绩的中位数是________环;

(3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?

(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出2名男同学和2名女同学,现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛,请用列表或画树状图法,求出恰好选到11女的概率.

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【题目】如图ABC,AB=AC,E是线段BC延长线上一点,EDAB,垂足为D,ED交线段AC于点F,O在线段EFO经过C、E两点ED于点G.

(1)求证:AC是⊙O的切线;

(2)若∠E=30°,AD=1,BD=5,求⊙O的半径.

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【题目】如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为-1,3,则:

①ac<0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④对于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b,其中结论正确的个数有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,点A是反比例函数y 在第一象限图象上一点,连接OA,过点AABx轴(点B在点A右侧),连接OB,若OB平分∠AOX,且点B的坐标是(84),则k的值是(  )

A.6B.8C.12D.16

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【题目】温州茶山杨梅名扬中国,某公司经营茶山杨梅业务,以3万元/吨的价格买入杨梅(购买的数量不超过8吨),包装后直接销售,包装成本为1万元/吨,它的平均销售价格y(单位:万元/吨)与销售数量x(单位:吨)之间的函数关系如图所示.

1)求yx的函数表达式?

2)当销售数量为多少时,该公司经营这批杨梅所获得的毛利润(w)最大?最大毛利润为多少万元?(毛利润=销售总收入﹣进价总成本﹣包装总费用)

3)经过市场调查发现,杨梅深加工后不包装直接销售,平均销售价格为12万元/吨.深加工费用y(单位:万元)与加工数量x(单位:吨)之间的函数关系是

①当该公司销售杨梅多少吨时,采用深加工方式与直接包装销售获得毛利润一样?

②该公司销售杨梅吨数在 范围时,采用深加工方式比直接包装销售获得毛利润大些?(直接写出答案)

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【题目】如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C1)处,两直角边分别与xy轴平行,纸板的另两个顶点AB恰好是直线y=kx+与双曲线y=m0)的交点.

1)求mk的值;

2)设双曲线y=m0)在AB之间的部分为L,让一把三角尺的直角顶点PL上滑动,两直角边始终与坐标轴平行,且与线段AB交于MN两点,请探究是否存在点P使得MN=AB,写出你的探究过程和结论.

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【题目】如图,正方形OABC的边OAOC在坐标轴上,矩形CDEF的边CDCB上,且5CD=3CB,边CF在轴上,且CF=2OC-3,反比例函数y= (k>0)的图象经过点B,E,则点E的坐标是____

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