【题目】尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线，已知：如图（1），直线
及外一点
，求作的垂线，使它经过点，小红的做法如下：
①在直线上任取一点B，连接
②以为圆心，长为半径作弧，交直线于点
；
③分别以
为圆心， 长为半径作弧，两弧相交于点
；
④作直线
，直线即为所求如图（2），小红的做题依据是（ ）
A.四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直
B.直径所对的圆周角是直角
C.直线外一点到这条直线上垂线段最短
D.同圆或等圆中半径相等
好成绩1加1期末冲刺100分系列答案
金状元绩优好卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】清代诗人高鼎的诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”描绘出一幅充满生机的春天景象．小明制作了一个风筝，如图 1 所示，AB 是风筝的主轴，在主轴 AB上的 D、E 两处分别固定一根系绳，这两根系绳在 C 点处打结并与风筝线连接．如图 2，根据试飞，将系绳拉直后，当∠CDE＝75°，∠CED＝60°时，放飞效果佳．已知 D、E 两点之间的距离为 20cm，求两根系绳 CD、CE 的长． （结果保留整数，不计打结长度．参考数据：
）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
是
的直径，
切于点
，点
是上的一个动点（点不与
两点重合），连接
，过点
作
交于点
，过点作
于点
，交
的延长线于点
，连接
，
．
（1）求证：
．
（2）若直径的长为12．
①当
________时，四边形
为正方形；
②当________时，四边形
为菱形．
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc＞0；
②b2﹣4ac＞0；
③9a﹣3b+c=0；
④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；
⑤5a﹣2b+c＜0．
其中正确的个数有（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．
（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；
（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知数轴上有两点
，它们的对应数分别是
，其中
（1）在
左侧作线段
，在的右侧作线段
（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）若点
对应的数是
，点
对应的数是
，且
，求
的值
（3）在（2）的条件下，设点
是
的中点，
是数轴上一点，且
，请直接写出
的长
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA＝2，OB＝1，斜边AC∥x轴．若反比例函数y
（k＞0，x＞0）的图象经过AC的中点D，则k的值为（ ）
A.4B.5C.6D.8
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校260名学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】商场今年2月份营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A.633.6（1+x）2=400（1+10%）B.633.6（1+2x）2=400×（1010%）
C.400×（1+10%）（1+2x）2=633.6D.400×（1+10%）（1+x）2=633.6
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