Question

【题目】抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：

①abc＞0；

②b2﹣4ac＞0；

③9a﹣3b+c=0；

④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；

⑤5a﹣2b+c＜0．

其中正确的个数有（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】根据二次函数的性质一一判断即可．

∵抛物线对称轴x=-1，经过（1，0），

∴-=-1，a+b+c=0，

∴b=2a，c=-3a，

∵a＞0，

∴b＞0，c＜0，

∴abc＜0，故①错误，

∵抛物线与x轴有交点，

∴b2-4ac＞0，故②正确，

∵抛物线与x轴交于（-3，0），

∴9a-3b+c=0，故③正确，

∵点（-0.5，y1），（-2，y2）均在抛物线上，

-1.5＞-2，

则y1＜y2；故④错误，

∵5a-2b+c=5a-4a-3a=-2a＜0，故⑤正确，

故选：B．