【题目】已知等腰△ABC的周长为8,腰长为x,底边长为y.
(1)写出y关于x的函数关系式,并求自变量x的取值范围;
(2)在平面直角坐标系中,画出y与x之间的函数图像;
(3)若△ABC的三边长均为整数,求三边的长.
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【题目】已知:∠ABC,∠ACB的平分线相交于F点,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.
(1)请你写出图中所有的等腰三角形;
(2)请写出BD,CE,DE之间的数量关系;
(3)并对第(2)问中BD,CE,DE之间的数量关系给予证明.
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【题目】()如图①,在
中,
,点
在
上,且
,求
的度数.
()如图②,点
,
在射线
上,点
,
在射线
上,且
.
①若,求
的度数.
②若以为圆心,
为半径作弧,与射线
上没有交点(除
点外),直接写出
的取值范围.
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【题目】新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售,某楼盘共23层,销售价格如下:第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.
若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:
方案一:降价8%,另外每套楼房赠送a元装修基金;
方案二:降价10%,没有其他赠送.
(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23,x取整数)之间的函数关系式;
(2)老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算.
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【题目】如图所示,在8×8的网络中,△ABC是格点三角形(顶点是网格线的交点),若点A坐标为(-1,3),按要求回答下列问题:
(1)建立符合条件的平面直角坐标系,并写出点B和点C的坐标;
(2)将△ABC先向下平移2个单位长度,在向右平移3个单位长度,得到△DEF,请在图中画出△DEF,并求出线段AC在平移过程中扫过的面积.
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【题目】下列命题中,是真命题的是( )
A. 相等的角是对顶角
B. 若直线a与b互相垂直,记作a∥b
C. 内错角相等
D. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠ABC+∠D=180°,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD.试说明:
(1)△CBE≌△CDF;
(2)AB+DF=AF.
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