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    2．如图，已知∠4=∠A，∠1=∠3，则BD平分∠ABC吗？为什么？

    分析 先根据题意得出DC∥AB，所以∠2=∠3，再由∠1=∠3可知∠1=∠2，故可得出BD平分∠ABC．

    解答 解：BD平分∠ABC．
    理由：
    ∵∠4=∠A，
    ∴DC∥AB．（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠2=∠3（ 两直线平行，内错角相等）
    又∵∠1=∠3，
    ∴∠1=∠2，
    ∴BD平分∠ABC．

    点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

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