Question

3．下列各式中，一定能成立的是（　　）

• A． $\sqrt{{{（{-2.5}）}^2}}={（{\sqrt{2.5}}）^2}$
• B． $\sqrt{a^2}=a$
• C． $\sqrt{{x^2}-2x+1}=x-1$
• D． $\sqrt{{x^2}-9}=\sqrt{x-3}•\sqrt{x+3}$

Answer 1

分析 分别利用二次根式的性质化简判断即可．

解答 解：A、$\sqrt{（-2.5）^{2}}$=（$\sqrt{2.5}$）²，正确；
B、$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，故此选项错误；
C、$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$=$\sqrt{（x-1）^{2}}$=|x-1|，故此选项错误；
D、$\sqrt{{x}^{2}-9}$当x-3＞0时，原式=$\sqrt{x-3}$×$\sqrt{x+3}$，故此选项错误；
故选：A．

点评 此题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键．需注意二次根式的双重非负性，a≥0，$\sqrt{a}$≥0．