Question

11．在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个，黑球1个，已知从中任意摸出一个球是白球的概率为$\frac{1}{2}$．
（1）口袋中有多少个红球？
（2）从口袋中一次摸出2个球，求摸得一红一白的概率（要求画出树状图或列表）．

Answer 1

分析 根据概率的求法，找准两点：
①全部情况的总数；
②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
使用树状图分析时，一定要做到不重不漏．

解答 解：（1）设袋中有x个红球，据题意得$\frac{2}{x+2+1}$=$\frac{1}{2}$，
解得x=1，
∴袋中有红球1个．

（2）画树状图如下：

∵共有12种等可能的结果，其中一红一白的情况有4种，
∴P（摸得一红一白）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．