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    3．（1）在平面直角坐标系中，描出下列4个点：A （-1，0），B （5，1），C （3，4）； 
    （2）顺次连接A，B，C，组成三角形ABC，求△ABC的面积．

    分析 （1）找到各点的横坐标和纵坐标，分别向x轴和y轴作垂线，即可找到点A、B、C．
    （2）△ABC的面积可转化为“梯形ACDE的面积-△ABE的面积-△BCD的面积”．

    解答 解：（1）如图；
    （2）如图，
    S△ABC=S梯形ACDE-S△ABE-S△BCD
    =$\frac{1}{2}$×（2+6）×4-$\frac{1}{2}$×6×1-$\frac{1}{2}$×3×2
    =16-3-3
    =10．

    点评 此题考查了坐标与图形的性质，将三角形补成梯形和三角形是解题的关键，此法被称为“割补法”．

    练习册系列答案
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    13．（1）（-4x2y3）•（-$\frac{1}{8}$xyz）÷（$\frac{1}{2}$xy2）2 
    （2）（54x2y-108xy2-36xy）÷（18xy） 
    （3）（a+b+3）（a+b-3）
    （4）20070+2-2-（$\frac{1}{2}$）2+2014．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，点O落在BC边上的点E处．则直线DE的解析式为（　　）
    A．y=$\frac{3}{4}$x+5B．y=$\frac{2}{5}$x+5C．y=$\frac{1}{4}$x+5D．y=$\frac{4}{5}$x+5

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    11．甲、乙两同学分别购买了A、B两种水果，甲用140元购买的A种水果比乙用80元购买的B种水果多2千克，而A种水果的售价比B种水果的售价每千克多4元，且甲乙两人购买的水果均未超过8千克．求乙买B种水果多少千克．

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    18．矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（　　）
    A．12B．10C．7.5D．5

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    8．二次根式$\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$在实数范围有意义，则x的取值范围是（　　）
    A．x≥-1B．x≠-1C．x＞-1D．x≤-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，小华准备在边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为4，5，$\sqrt{17}$的三角形，请你帮助小华作出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，PC⊥PD．PC=2，
    （1）求PD的长；
    （2）若OD=$\sqrt{3}$-1，∠OPD=15°，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．设a=-|-2|，b=-（-1），c=$\root{3}{-27}$，则a、b、c中最大实数与最小实数的差是4．

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