Question

13．（1）（-4x²y³）•（-$\frac{1}{8}$xyz）÷（$\frac{1}{2}$xy²）² 
（2）（54x²y-108xy²-36xy）÷（18xy） 
（3）（a+b+3）（a+b-3）
（4）2007⁰+2^-2-（$\frac{1}{2}$）²+2014．

Answer 1

分析 （1）先算积的乘方，再根据单项式的乘除法法则计算即可求解；
（2）根据多项式除以单项式法则计算即可求解；
（3）先根据平方差公式计算，再根据完全平方公式；
（4）先算零指数幂，负整数指数幂，平方，再计算加减法即可求解．

解答 解：（1）（-4x²y³）•（-$\frac{1}{8}$xyz）÷（$\frac{1}{2}$xy²）² 
=（-4x²y³）•（-$\frac{1}{8}$xyz）÷（$\frac{1}{4}$x²y⁴）
=2xz；
（2）（54x²y-108xy²-36xy）÷（18xy）=3x-6y-2；
（3）（a+b+3）（a+b-3）
=（a+b）²-9
=a²+2ab+b²-9；
（4）2007⁰+2^-2-（$\frac{1}{2}$）²+2014
=1+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$+2014
=2015．

点评 此题考查了整式的混合运算，它们分别利用了单项式的乘除法，多项式除以单项式，平方差公式和完全平方公式等知识．容易混淆，一定要记准法则才能做题．同时考查了实数的运算．