[题目]如图.将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形.称为第一次操作:然后.将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形.共得到7个小三角形.称为第二次操作,再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形.共得到10个小三角形.称为第三次操作,-根据以上操作.①第七次操作共得到个三角形,②若要得到220个小三角形.则需要操作题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作：然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，①第七次操作共得到个三角形；②若要得到220个小三角形，则需要操作的次数是．

【答案】22；73
【解析】解：∵第一次操作后，三角形共有4个；

第二次操作后，三角形共有4+3=7个；

第三次操作后，三角形共有4+3+3=10个；

…

第n次操作后，三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1个；

所以第七次操作后小三角形个数是3×7+1=22个，

当得到220个小三角形时，3n+1=220，则n=73．

故答案是：22；73．

【考点精析】解答此题的关键在于理解数与式的规律的相关知识，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律，以及对等边三角形的性质的理解，了解等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°．

练习册系列答案

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根据以上信息回答下列问题：

（1）本次共随机抽取了　　名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在　　范围的人数最多；

（2）补全频数分布直方图；

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听写正确的汉字个数x	组中值
1≤x＜11	6
11≤x＜21	16
21≤x＜31	26
31≤x＜41	36

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A.86
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