Question

【题目】如图所示，二次函数的图象，且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论：①；②；③.正确的说法有：______.（请写所有正确说法的序号）

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

由于图象开口向下，可知a＜0；且图象的对称轴在y轴左侧，那么b＜0；图象与y轴的交点在正半轴上，可知c＞0，从而可确定abc的取值范围，根据图象可知当x＝2时，y＜0，而x1、x2在2和1之间，那么可知对称轴＞1，再结合a＜0，易知2ab＜0．据此判断即可．

解：∵图象开口向下，

∴a＜0，

∵图象的对称轴在y轴左侧，

∴b＜0，

∵图象与y轴的交点在正半轴上，

∴c＞0，

∴①abc＞0，此选项正确；

②∵2＜x1＜1，

∴当x＝2时，y＝4a2b＋c＜0，此选项正确；

③∵2＜x1＜1，0＜x2＜1，

∴＞1，

∵a＜0，

∴2ab＜0，

此选项正确．

故答案是①②③．