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    【题目】一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定,将绕着公共顶点,按顺时针方向旋转度,当的一边与的某一边平行时,相应的旋转角的度数为_________________。

    【答案】45°,135°,165°,30°,75°

    【解析】分析：要分类讨论，不要漏掉一种情况，也可实际用三角板操作找到它们之间的关系；再计算．

    详解：分5种情况讨论：

    （1）当AC边与OB平行的时候α=90°-45°=45°；

    （2）AD边与OB边平行的时候α=90°+45°=135°；

    （3）DC边与OB边平行的时候旋转角应为α=165°，

    （4）DC边与AB边平行时α=180°-60°-90°=30°，

    （5）DC边与AO边平行时α=180°-60°-90°+45°=75°．

    故答案为：45，135，165，30，75．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（﹣3，0）．

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．

    (1)、求证：DE=BF；(2)、连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，广宇购物中心设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物满20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据．

    转动转盘的次数n

    100

    200

    400

    500

    1000

    落在“牙膏”区域的次数m

    32

    58

    121

    149

    300

    落在“牙膏”区域的频率

    0.3025

    (1)计算并完成上面的表格；

    (2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？

    (3)假如你去转动该转盘一次，你获得牙膏的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如表:

    选手

    选拔成绩/环

    中位数

    平均数

    甲

    10

    9

    8

    8

    10

    9

    乙

    10

    10

    8

    10

    7

    9

    (1)把表中所空各项数据填写完整;

    (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;

    (3)根据(1),(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适?请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形(如图1),其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,生出了4个正方形(如图2),如果按此规律继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”.在“生长”了2 017次后形成的图形中所有正方形的面积和是( 　)

    图1 图2

    A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC在直角坐标系中，

    （1）请写出△ABC各点的坐标．

    （2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．

    （3）求出三角形ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．

    请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：

    （1）这次抽样调查中，共调查了_____名学生．

    （2）补全条形统计图中的缺项．

    （3）在扇形统计图中，选择教师传授的占_____%，选择小组合作学习的占_____%．

    （4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有_____人选择小组合作学习模式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

    （1）求抛物线的表达式；
    （2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；
    （3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；
    （4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．

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