Question

计算题．
（1）16÷（-2）³+（π-3.14）⁰-（-

1

3

）^-3
（2）（2a-b）（2a+b）（4a²-b²）
（3）化简求值：[（x+y）²-（x+y）（x+3y）-5y²]÷（2y），其中（a-m）²+|b-n|=0．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）先算乘方，再算除法，最后合并即可；
（2）依次根据平方差公式进行计算即可；
（3）先算乘法，再合并同类项，再算除法，最后求出x、y的值代入即可．

解答：解：（1）原式=16÷（-8）+1+27
=-2+1+27
=26；

（2）原式=（4a²-b²）（4a²-b²）
=16a⁴-8a²b²+b⁴；

（3）∵（a-m）²+|b-n|=0，
∴a-m=0，b-n=0，
∴a=m，b=n，
∴[（x+y）²-（x+y）（x+3y）-5y²]÷（2y）
=[x²+2xy+y²-x²-3xy-xy-3y²-5y²]÷（2y）
=（-2xy-7y²）÷（2y）
=-x-

7

2

y
=-m-

7

2

n．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值，零指数幂，负整数指数幂的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．