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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
1
2
x2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x2-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为(  )
A.2B.4C.8D.16

过点C作CA⊥y,
∵抛物线y=
1
2
x2-2x
=
1
2
(x2-4x)=
1
2
(x2-4x+4)-2=
1
2
(x-2)2-2,
∴顶点坐标为C(2,-2),
对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为:2×2=4,
故选:B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

将抛物线y=2x2的图象先向右平移m个单位,再向上平移n个单位,得到的抛物线经过点(1,3),(4,9),则m=______,n=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的有(  )
①a>0;②b<0;③方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有两个不相等的实根;④a+b+c>0;⑤当x≤1时,函数值y随x的逐渐增大而减小.
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图,则一次函数y=mx+n的图象经过(  )
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是(  )
A.a>0B.b>0C.c<0D.abc>0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论正确的是(  )
A.ac<0B.ab>0C.4a+b=0D.a-b+c>0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论正确的是(  )
A.3|a|+|c|>2|b|B.3|a|+|c|=2|b|C.3|a|+|c|<2|b|D.3|a|+|c|≤2|b|

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中正确的是(  )
A.a>0b<0c>0B.a<0b<0c>0
C.a<0b>0c<0D.a<0b>0c>0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.给出5个结论:①abc<0;②b2-4ac>0③2a+b>0;④a+c=1;⑤a>1.其中结论正确的个数为(  )
A.2B.3C.4D.5

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