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如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.给出5个结论:①abc<0;②b2-4ac>0③2a+b>0;④a+c=1;⑤a>1.其中结论正确的个数为(  )
A.2B.3C.4D.5

①图象开口向上,与y轴交于负半轴,对称轴在y轴右侧,能得到:a>0,c<0,-
b
2a
>0,b<0,∴abc>0,故此选项错误;
②根据图象与x轴交点有两个,得出b2-4ac>0,故此选项正确;
③∵对称轴在1的左边,∴-
b
2a
<1,又a>0,∴2a+b>0,故此选项正确;
④图象经过点(-1,2)和点(1,0),
可得
a-b+c=2
a+b+c=0
,消去b项可得:a+c=1,故此选项正确;
⑤∵a+c=1,c<0,∴a>1,故此选项正确.
故正确的有:4个.
故选:C.
练习册系列答案
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如图,若将抛物线y=(x+1)2-7沿x轴平移经过P(-2,2),则平移后抛物线的解析式为(  )
A.y=(x+5)2-7B.y=(x+5)2-7或y=(x+1)2+1
C.y=(x+1)2+1D.y=(x+5)2-7或y=(x-1)2-7

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
1
2
x2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x2-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为(  )
A.2B.4C.8D.16

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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a、b、c的大小关系是(  )
A.a>b>cB.a>c>b
C.a>b=cD.c的大小关系不能确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

设a、b是常数,且b>0,抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下图中四个图象之一,则a的值为(  )
A.6或-1B.-6或1C.6D.-1

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