Question

【题目】以下四个命题：①如果三角形一边的中点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形：②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形：③一组数据2，4，6.4的方差是2；④△OAB与△OCD是以O为位似中心的位似图形，且位似比为1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．点A、C在第一象限．若点D坐标为（2 ，0），则点A坐标为（ ， ），其中正确命题有（填正确命题的序号即可）

Answer 1

【答案】①③④
【解析】解：①如果三角形一边的中点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形，故①正确； ②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形或等腰梯形，故②错误；
③一组数据2，4，6.4的方差是2，故③正确；
④△OAB与△OCD是以O为位似中心的位似图形，且位似比为1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．
点A、C在第一象限．若点D坐标为（2 ，0）得，C（ ， ）．
由位似比为1：4，得
点A坐标为（ ， ），故④正确；
所以答案是：①③④．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用命题与定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题；经过证明被确认正确的命题叫做定理．