Question

18．已知二次函数y=ax²的图象经过（-1，1）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）求当x=2时y的值．

Answer 1

分析 （1）直接把（-1，1）代入y=ax²求出a即可得到这个二次函数的表达式；
（2）把x=2代入（1）中解析式即可计算对应的函数值．

解答 解：（1）把（-1，1）代入y=ax²得a•（-1）²=1，解得a=1，
所以这个二次函数的表达式为y=x²；
（2）当x=2时，y=x²=4．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．