Question

时钟在下午4点到5点之间，什么时间时针和分针：
（1）重合；
（2）成一直线．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）这个问题可以看作是环形跑道问题，把一圈看作是60个单位长度，分针与时针相距20个单位长度，时针在前，分针在后，时针每分钟走

5

60

个单位长，分针每分钟走一个单位长，两针同向而行，何时分针追上时针；
（2）这时分针要比时针多走20+30=50个单位，由此列方程解答即可．

解答：解：（1）设在8点过x分钟后，两针重合，则
x-

5

60

x=20，
解得 x=21

9

11

．
即两针在4点21

9

11

分时重合．
（2）设在8点过y分钟后，两针成一条直线，则
y-

5

60

y=50，
解得 y=54

6

11

．
即两针在4点54

6

11

分时成一条直线．

点评：本题考查一元一次方程的应用．钟表里的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似．行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度．