Question

方程

x

2

-3=

1

4

的根，比关于x的方程2-

1

3

（a-x）=2x的根的2倍还多4.5，求关于x的方程a（x-5）-2=a（2x-3）的解．

Answer 1

考点：一元一次方程的解

专题：

分析：根据解方程，可得第一个方程的解，根据两个方程的解的关系，可得第二个方程的解，根据把方程的解代入方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值，根据巴a的值代入方程a（x-5）-2=a（2x-3），可得关于x的一元一次方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：

x

2

-3=

1

4

，解得x=

13

2

，
方程

x

2

-3=

1

4

的根，比关于x的方程2-

1

3

（a-x）=2x的根的2倍还多4.5，得
2-

1

3

（a-x）=2x的根是x=2．
把x=2代入方程2-

1

3

（a-x）=2x，得
2-

1

3

（a-2）=2×2．
解得a=-4．
把a=-4代入a（x-5）-2=a（2x-3），得
4（x-5）-2=4（2x-3）．
解得x=-

5

2

．

点评：本题考查了一元一次方程的解，利用把方程的解代入方程得出关于x的方程是解题关键．