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    【题目】如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC=°．

    【答案】27
    【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∠D=78°， ∴∠ACB= ∠DCB= （180°﹣∠D）=51°，
    ∵四边形AECD是圆内接四边形，
    ∴∠AEB=∠D=78°，
    ∴∠EAC=∠AEB﹣∠ACE=27°，
    所以答案是：27．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解菱形的性质(菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半)，还要掌握圆周角定理(顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半)的相关知识才是答题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．

    （1）点A的坐标为 ， 矩形ABCD的面积为；
    （2）求a，b的值；
    （3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（ ）
    A.12
    B.15
    C.16
    D.18

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2cm的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是m2 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．
    （1）求点A的纵坐标m的值；
    （2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．
    （1）当减少购买1个甲种文具时，x= ， y=；
    （2）求y与x之间的函数表达式．
    （3）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点．若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（ ）
    A.a＜b
    B.a＜3
    C.b＜3
    D.c＜﹣2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

    将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2 ．
    证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．
    ∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC= b2+ ab．
    又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB= c2+ a（b﹣a）
    ∴ b2+ ab= c2+ a（b﹣a）
    ∴a2+b2=c2
    请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
    将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．
    求证：a2+b2=c2
    证明：连结
    ∵S五边形ACBED=
    又∵S五边形ACBED=
    ∴
    ∴a2+b2=c2 ．

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