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    【题目】如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2cm的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是m2 ．

    【答案】1
    【解析】解：∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近， ∴小石子落在不规则区域的概率为0.25，
    ∵正方形的边长为2cm，
    ∴面积为4cm2 ，
    设不规则部分的面积为s，
    则 =0.25，
    解得：s=1，
    故答案为：1．
    首先确定小石子落在不规则区域的概率，然后利用概率公式求得其面积即可．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

    根据以上信息，整理分析数据如下：

    平均成绩/环

    中位数/环

    众数/环

    方差

    甲

    a

    7

    7

    1.2

    乙

    7

    b

    8

    c


    （1）写出表格中a，b，c的值；
    （2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M．

    （1）求抛物线的解析式和对称轴；
    （2）点P在抛物线上，且以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；
    （3）连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．

    组别

    时间（小时）

    频数（人数）

    频率

    A

    0≤t≤0.5

    6

    0.15

    B

    0.5≤t≤1

    a

    0.3

    C

    1≤t≤1.5

    10

    0.25

    D

    1.5≤t≤2

    8

    b

    E

    2≤t≤2.5

    4

    0.1

    合计

    1

    请根据图表中的信息，解答下列问题：

    （1）表中的a= ， b= ， 中位数落在组，将频数分布直方图补全；
    （2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？
    （3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交BC于G．
    （1）求证：BG=DE；
    （2）若点G为CD的中点，求 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30°，面向小岛方向继续飞行10km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC=°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知BC是⊙O的直径，点D为BC延长线上的一点，点A为圆上一点，且AB=AD，AC=CD．
    （1）求证：△ACD∽△BAD；
    （2）求证：AD是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112μg/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是（ ）
    A.①②③
    B.①②④
    C.①③④
    D.②③④

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