Question

若一个三角形的三边a，b，c满足a²-ab=ac-bc，则这个三角形的形状是（　　）

• A、直角三角形
• B、等边三角形
• C、等腰三角形
• D、无法判断

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：首先把等号两边分解因式，再移项可得（a-b）（a-c）=0，进而可得a-b=0，或a-c=0，再解即可．

解答：解：∵a²-ab=ac-bc，
∴a（a-b）=c（a-b），
∴a（a-b）-c（a-b）=0，
（a-b）（a-c）=0，
∴a-b=0，或a-c=0，
解得：a=b，或a=c，
∴这个三角形的形状是等腰三角形．
故选：C．

点评：此题主要考查了等腰三角形的判定，关键是掌握有两边相等的三角形是等腰三角形．