Question

计算：
（1）

2m

3n

•（

3n

p

）²÷

mn

p2

；
（2）a²b³•（ab²）^-2；
（3）

x2-16

x2+8x+16

+

x

x-4

；
（4）（

pq

2r

）³÷

2p

r2

+

1

2q

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）先算乘方运算，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；
（2）先算乘方运算，再进行同底数幂的乘法运算，然后把负整数整数幂化为正整数整数幂；
（3）先把分子分母因式分解，约分得到原式=

x-4

x+4

+

x

x-4

，然后通分即可；
（4）先算乘方运算，再把除法运算化为乘法运算，然后约分后进行通分．

解答：解：（1）原式=

2m

3n

•

9n2

p2

•

p2

mn

=6；
（2）原式=a²b³•a^-2b^-4
=a^2-2b^3-4
=

1

b

；
（3）原式=

(x+4)(x-4)

(x+4)2

+

x

x-4

=

x-4

x+4

+

x

x-4

=

(x-4)2+x(x+4)

(x+4)(x-4)

=

2x2-4x+16

x2-16

；
（4）原式=

p3q3

8r3

•

r2

2p

+

1

2q

=

p2q3

16r

+

1

2q

=

p2q4+8r

16rq

．

点评：本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．