Question

10．抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是（　　）

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-37	-21	-9	-1	3	3	…

• A． 当x＞1时，y随x的增大而增大
• B． 抛物线的对称轴为$x=\frac{1}{2}$
• C． 当x=2时，y=-1
• D． 方程ax²+bx+c=0一个负数解x₁满足-1＜x₁＜0

Answer 1

分析 根据图表信息，先确定出抛物线的对称轴，然后根据二次函数的对称性对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答 解：由图可知，抛物线的对称轴为直线x=$\frac{0+1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
A、∵抛物线的对称轴为直线x=$\frac{0+1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴在对称轴左侧，y随x增大而增大正确，故本选项错误；
B、抛物线的对称轴为直线x=$\frac{1}{2}$正确，故本选项正确；
C、由抛物线的对称轴为直线x=$\frac{1}{2}$可知，$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{2}$+1）=2，即抛物线上的点为（2，-1）和（-1，-1）是对称点，故本选项正确；
D、由图表数据可知，函数y=0时，对应的x的一个值为-1＜x₁＜0，故本选项正确．
故选A．

点评 本题考查了二次函数的性质，仔细分析图表数据，判断出抛物线的对称轴是解题的关键，也是本题的突破口．