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    如图，∠1=∠2，AB=AD，∠B=∠D，∠3=60，请判断△AEC的形状，并说明理由。

    △AEC的形状为等边三角形．理由见解析．

    【解析】

    试题分析：由∠1=∠2知∠BAC=∠DAE，又AB=AD，∠B=∠D，从而可证△ABC≌△ADE，得：AE=AE．又因为∠3=60，故可判断△AEC的形状为等边三角形．

    试题解析：∵∠1=∠2

    ∴∠1+∠3=∠2+∠3

    即：∠BAC=∠DAE

    在△ABC和△ADE中

    ∴△ABC≌△ADE

    ∴AE=AC

    又∠3=60

    ∴△AEC为等边三角形

    考点：等边三角形的判定．

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