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如下图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°,则下列结论: ①∠BOE=(180-a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数有( )个.

A.1 B.2 C.3 D.4

C.

【解析】

试题分析:①因为AB∥CD,所以,又因为OE平分,所以∠BOE=(180-a)°,故①正确;

②由垂直可得∠EOF=90°,所以∠BOF=a°,所以∠BOF=∠BOD,所以OE平分∠BOD,故②正确;

③因为OP⊥CD,所以∠COP=90°,所以∠POE=a°,所以∠POE=∠BOF,故③正确;

所以∠POB=90°-a°,而∠DOF=a°,所以④错误.

故选:C.

考点:平行线的性质;角平分线的定义.

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∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义),

∴DG//AC(___________________________________),

∴∠2=_______(___________________________________),

∵∠1=∠2(______________),

∴∠1=∠DCA(等量代换),

∴EF//CD(___________________________________),

∴∠AEF=∠ADC(__________________________________),

∵EF⊥AB(已知)

∴∠AEF=90°(___________________________________),

∴∠ADC=90°

∴CD⊥AB(___________________________________).

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的计算结果是( ).

A. B. C. D.4

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