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    在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（ ）

    A、42 B、32 C、42或32 D、37或33

    C．

    【解析】

    试题分析：此题应分两种情况说明：

    （1）当△ABC为锐角三角形时，如图：

    在Rt△ABD中，

    BD=，

    在Rt△ACD中，

    CD=

    ∴BC=5+9=14

    ∴△ABC的周长为：15+13+14=42；

    （2）当△ABC为钝角三角形时，如图：

    在Rt△ABD中，BD=，

    在Rt△ACD中，CD=，

    ∴BC=9-5=4．

    ∴△ABC的周长为：15+13+4=32

    ∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．

    综上所述，△ABC的周长是42或32．

    故选C．

    考点：勾股定理．

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    ∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义），

    ∴DG//AC（___________________________________），

    ∴∠2＝_______（___________________________________），

    ∵∠1＝∠2（______________），

    ∴∠1＝∠DCA（等量代换），

    ∴EF//CD（___________________________________），

    ∴∠AEF＝∠ADC（__________________________________），

    ∵EF⊥AB（已知）

    ∴∠AEF＝90°（___________________________________），

    ∴∠ADC＝90°

    ∴CD⊥AB（___________________________________）．

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