Question

8．如图，在△ABC中，F为BC延长线一点，D为AB上一点，且DB=DF，E为AC上一点，且EC=EF，∠A=40°，∠DFE的度数为（　　）

• A． 30
• B． 35
• C． 40
• D． 50

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质得到∠B=∠DFB，∠ECF=∠EFC，根据三角形的外角的性质得到∠ECF=∠B+∠A，∠EFC=∠DFB+∠DFE，于是得到∠B+∠A=∠DFB+∠DFE，即可得到结论．

解答 解：∵DB=DF，
∴∠B=∠DFB，
∵EC=EF，
∴∠ECF=∠EFC，
∵∠ECF=∠B+∠A，∠EFC=∠DFB+∠DFE，
∴∠B+∠A=∠DFB+∠DFE，
∴∠DFE=∠A=40°，
故选C．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形是外角的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键．