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【题目】有四根长度分别为345xx为正整数)的木棒,从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一个三角形则组成的三角形的周长(

A.最小值是11B.最小值是12C.最大值是14D.最大值是15

【答案】D

【解析】

首先写出所有的组合情况,再进一步根据三角形的三边关系任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,进行分析.

解:∵345x从中任取三根,都能组成一个三角形,

34x35x都能组成三角形,
,即:
x为正整数,
x3456
要组成三角形的周长最小,即:x=4时,三边为343,其最小周长为3+4+3=10
要组成的三角形的周长最大,即:x=6,三边为456,其周长最大值为4+5+6=15
综上所述,正确的只有D选项.
故选:D

练习册系列答案
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