Question

【题目】阅读下面的文字后回答问题：

我们知道无理数是无限不循环小数，例如＝1.414…，的小数部分我们无法全部出来，但可以用﹣1来表示．

请解答下列问题：

（1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　．

（2）若的小数部分是a，的整数部分是b，求a（b+）的值．

（3）9﹣的小数部分是a，4+的整数部分是b，求a（b+）的立方根．

Answer 1

【答案】（1）4，﹣4；（2）1；（3）2.

【解析】

（1）先估算出的范围，即可得出答案；

（2）先估算出、的范围，再求出a、b的值，代入求值，即可；

（3）先求出9﹣的整数部分，从而求出9﹣的小数部分，再根据的取值范围，求出4+的整数部分，然后代入要求的式子进行计算，即可得出它的立方根．

（1）∵4＜＜5，

∴的整数部分是4，小数部分是 ﹣4，

故答案为：4，﹣4；

（2）∵2＜＜3，

∴a＝﹣2，

∵2＜＜3，

∴b＝2，

∴a（b+）＝（﹣2）（2+）＝1；

（3）∵9﹣的整数部分是4，

∴9﹣的小数部分：a＝9﹣﹣4＝5﹣，

4+的整数部分：b＝5，

∴a（b+）＝（5﹣）（5+）＝8，

∴a（b+）的立方根是：2．