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    【题目】在Rt△ABC中, ∠C=90,sinB=，点D在BC边上，且∠ADC=45，BD=2.

    （1）求BC,AB的长；

    （2）求∠BAD的正切值.

    【答案】（1）BC=8，AB=10；（2）

    【解析】

    第一问根据正弦值解三角形，第二问利用第一问得到的三边边长根据余弦定理算出余弦，进而求出正切.

    （1）因为∠C=90，sinB=，所以tanB=，即，而由∠ADC=45得△ADC是等腰直角三角形，故AC=CD，结合BD=2解得AC=CD=6，故BC=BD+CD=8，AB==10，所以BC=8，AB=10；（2）由第一问可知AB=10，BD=2,AD=6,在三角形ABD中利用余弦定理可得cos∠BAD===，利用正弦余弦平方之和等于1可得sin∠BAD=,显然∠BAD为锐角，sin∠BAD=，tan∠BAD==.

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为（　　）

    A.6cmB.12cm

    C.12cm或6cmD.以上答案都不对

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．

    调查结果统计表

    组别

    　成绩分组（单位：分）

    　频数

    　频率

    　A

    　80≤x＜85

    　50

    　0.1

    　B

    　85≤x＜90

    　75

    　C

    　90≤x＜95

    　150

    　c

    　D

    　95≤x≤100

    　a

    　合计

    　b

    1

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）统计表中，a=　 　，b=　 　，c=　 　；

    （2）扇形统计图中，m的值为　 　，“C”所对应的圆心角的度数是　 　；

    （3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC和△DEF中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（　　）

    A.AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠DB.∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE

    C.AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠ED.AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60度的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45度方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面的文字后回答问题：

    我们知道无理数是无限不循环小数，例如＝1.414…，的小数部分我们无法全部出来，但可以用﹣1来表示．

    请解答下列问题：

    （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　．

    （2）若的小数部分是a，的整数部分是b，求a（b+）的值．

    （3）9﹣的小数部分是a，4+的整数部分是b，求a（b+）的立方根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，长方形内有一个点P，连结AP，BP，CP，已知∠APB＝90°，CP＝CB，延长CP交AD于点E，则AE＝_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

    ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

    ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

    暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．

    （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

    （2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

    （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？

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