[题目]如图.是上海世博园内的一个矩形花园.花园长为100米.宽为50米.在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭.四周建有与观光休息亭等宽的观光大道.其余部分种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2.那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？

【答案】矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米．

【解析】

试题可设正方形观光休息亭的边长为x米，根据长方形的面积公式列出一元二次方程求解．

试题解析：设正方形观光休息亭的边长为x米．

依题意，有（100-2x）（50-2x）=3600

整理，得x2-75x+350=0

解得x1=5，x2=70

∵x=70＞50，不合题意，舍去，

∴x=5．

答：矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米．

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